Инопланетянин Гордон Шамуэй, давно скрывающийся среди землян под именем Альф, решает вернуть себе частичку утраченного прошлого, записывая мемуары о родной планете Мелмак. Его автобиография «Воспоминания о Мелмаке» становится окном в далёкий и удивительный мир, где Альф вырос, учился, дружил и влюблялся. Каждый эпизод мультсериала — это глава из его насыщенной жизни в городе Ист-Велкро, где обыденность обретает инопланетный колорит.
Зрители узнают о семье Альфа, его родителях и друзьях — особенно часто появляются весёлые приятели Рик и Скипи, вместе с которыми он попадает в курьёзные передряги. В центре внимания и романтические отношения с Рондой, мечтающей о путешествиях между галактиками. Сквозь юмористический рассказ Альф показывает мелмакскую культуру: странные блюда, причудливые традиции, необычное телевидение и абсурдную моду.
Он сам ведёт повествование, нередко иронизируя над собой, делая отступления и нарушая хронологию ради шутки. Мир Мелмака живёт по своим законам, но в характерах его обитателей легко узнать знакомые человеческие черты. Так, из шалопая Альф постепенно превращается в более зрелую личность, открывая зрителю не только инопланетный быт, но и внутреннюю эволюцию героя.